Question

【題目】下列敘述中正確的是（ ）

A.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；

B.若三個(gè)平面兩兩相交，其中兩個(gè)平面的交線(xiàn)與第三個(gè)平面平行.則另外兩條交線(xiàn)平行；

C.如果是兩條異面直線(xiàn)，那么直線(xiàn)一定是異面直線(xiàn)；

D.在中，，，，則繞所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的軸截面面積為10．

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由面面平行的性質(zhì)定理可以判斷的真假；

根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理及平行公理可判斷B；

對(duì)于C：由題意畫(huà)出圖形，利用反證法證明直線(xiàn)，一定是異面直線(xiàn)．

依題意可得軸截面面積為的面積的兩倍，計(jì)算可得D；

解：對(duì)于：要求兩直線(xiàn)必須相交，故為假命題．

對(duì)于B：根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)可知這條交線(xiàn)與另外兩條直線(xiàn)平行，由平行公理可得，另兩條直線(xiàn)也平行，故B正確；

對(duì)于C：如圖，如果，是兩條異面直線(xiàn)，那么直線(xiàn)，一定是異面直線(xiàn)．

原因如下：假設(shè)與共面，設(shè)為，

，，且，，，，

，，則與是共面直線(xiàn)，與與是異面直線(xiàn)矛盾．

即直線(xiàn)，一定是異面直線(xiàn)．故C正確；

對(duì)于D：繞所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的軸截面面積為的面積的兩倍，即面積為，故D正確；

故選：BCD