【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校1000名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù), 的值分別為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)設(shè)a,b是兩個(gè)不相等的正數(shù),若,用綜合法證明:a+b>4
(2)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建全國(guó)文明城市,某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過(guò)馬路”義務(wù)督導(dǎo)員.從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名,按年齡作分組如下:,,,,,并得到如下頻率分布直方圖.
(I)求圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在的人數(shù);
(II)在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制,再?gòu)倪@5名志愿者中隨機(jī)抽取2名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷,求至少有1名年齡不低于35歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性,在容器為1升的容器中注入溶液,然后在揮發(fā)的過(guò)程中測(cè)量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過(guò)程中,其容積y(升)與時(shí)間t(分鐘)成正比,且恰在2分鐘注滿;注入完成后,y與t的關(guān)系為(為常數(shù)),如圖
(1)求容積y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時(shí),試驗(yàn)結(jié)束,則從注入溶液開始,至少需要經(jīng)過(guò)多少分鐘,才能結(jié)束試驗(yàn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分別是棱AB,AD,B1C1,C1D1的中點(diǎn),
求證:(1) ;
(2)∠EA1F=∠E1CF1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
第一組 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30,35) | 195 | |
第三組 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40,45) | 0.4 | |
第五組 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50,55] | 15 | 0.3 |
(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[4,45)歲的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在和各人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為。在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為。
(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值。
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