Question

【題目】為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：，，，，，并得到如下頻率分布直方圖.

（I）求圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在的人數(shù)；

（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機抽取2名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ），人；（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形面積和為，求得，然后利用相應公式計算相應組中抽取人數(shù)；

（II）先確定各組人數(shù)，由此能求出所選人中至少有名年齡不低于歲的概率.

試題解析：

（Ⅰ）因為小矩形的面積等于頻率，所以，求得.

所以這名志愿者中，年齡在的人數(shù)為（人）.

（Ⅱ）用分層抽取的方法從中抽取名志愿者，則年齡低于歲的人數(shù)有（人），

年齡不低于歲的人數(shù)有（人）.

設名年齡低于歲的人編號分別為名年齡不低于歲的人編號為，則“從這名志愿者中選取名到現(xiàn)場分享談勸導行人闖紅燈的經(jīng)歷”的基本事件為，共個；其中事件“至少有1名年齡不低于歲”的基本事件為，共有個.

于是從這名志愿者中選取名到現(xiàn)場分享談勸導行人闖紅燈的經(jīng)歷，至少有1名年齡不低于歲的概率為.