設(shè)sin（π-2）=a，則tan(
π
2
-2)的值為（　�。�
分析：由條件誘導(dǎo)公式可得sin2=a，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos2=-
1-a2
，再由tan(
π
2
-2)=cot2
=
cos2
sin2
 求出結(jié)果．
解答：解：∵2為鈍角，sin（π-2）=a=sin2，∴cos2=-
1-a2
．
∴tan(
π
2
-2)=cot2=
cos2
sin2
=
-
1-a2
a
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，則tan（α-β）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin（α+
π
2
）=-
1
4
，且sin2α＞0，求sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(
π
2
-β)=2，則tan（α-β）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)sinα=
3
5
(
π
2
＜α＜π)，tan(π-β)=
1
2
，則tan（α-β）的值等于______．

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