【題目】在四棱錐中，平面底面，，，平分，為的中點，，，，，分別為上一點，且.

（1）若，證明：平面.

（2）過點作平面的垂線，垂足為，求三棱錐的體積.

【答案】(1)證明見解析；(2).

【解析】試題分析：（1）在中，為直角，進而得，再利用比例關(guān)系式，得.利用面面平行的性質(zhì)，證得結(jié)論；

（2）過作，垂足為，證得底面，得出三棱錐的高為，

再根據(jù)，即可求解三棱錐的體積.

試題解析：

（1）證明：在中，為直角，

，則，

又平分，∴，

∵，，∴由余弦定理可得，∴.

當時，.

又，，∴平面平面.

∵平面，∴平面.

（2）解：過作，垂足為，則，

由得為等腰直角三角形，則也為等腰直角三角形.

∵平面底面，，∴底面，∴.

∵，，

∴平面，∴，則平面.

過作的垂線，垂足為，則底面.

易得.

∵，

∴.

練習冊系列答案
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【題目】已知，且．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 曲線與軸交于不同的兩點，如果“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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（1）求橢圓的離心率；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的實數(shù)，函數(shù)（為實常數(shù)）的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個定點.

① 求與的值；

② 對上的任意實數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（Ⅰ）將四邊形ABCD的面積S表示成關(guān)于θ的函數(shù)；
（Ⅱ）求S的最大值及此時θ的值．

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【題目】猜商品的價格游戲， 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：低了! 則此商品價格所在的區(qū)間是 （ ）

A. B.

C. D.

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