在極坐標(biāo)系下，設(shè)圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標(biāo)表示
（2）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C經(jīng)過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？
（1）（2）軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點在y軸的橢圓

試題分析：（1）由圓C：，左右同乘得

則即
所以，圓心的坐標(biāo)為
（2）由解得，代入圓C的直坐標(biāo)方程,解得
所以，它的軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點在y軸的橢圓
點評：兩坐標(biāo)的互化：點的直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)為，則
判斷軌跡先求軌跡方程，相關(guān)點法求軌跡方程時轉(zhuǎn)化出已知條件中的點后將其代入原方程化簡
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為.
（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知拋物線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ＝4sin θ(ρ≥0)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，設(shè)直線l與拋物線C的兩交點為A，B，點F為拋物線C的焦點，則|AF|＋|BF|＝__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線ρ=與直線l關(guān)于 直線θ=(ρ∈R)對稱，則l的極坐標(biāo)方程是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⑴（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為               .
⑵(不等式選擇題）不等式對任意恒成立的實數(shù)的取值范圍為_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的極坐標(biāo)方程為 ， 則曲線C的普通方程為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點A、B在極坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為
A）鈍角三角形；B）直角三角形；C），；銳角三角形   D）等邊三角形           

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