Question

【題目】某市對大學生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補貼，貸款期限分為6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，對于這五種期限的貸款政府分別補貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進行調查統(tǒng)計，選取貸款期限的頻數(shù)如表：

貸款期限	6個月	12個月	18個月	24個月	36個月
頻數(shù)	20	40	20	10	10

以上表中各種貸款期限的頻數(shù)作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率．
（Ⅰ）某大學2017年畢業(yè)生中共有3人準備申報此項貸款，計算其中恰有兩人選擇貸款期限為12個月的概率；
（Ⅱ）設給某享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員補貼為X元，寫出X的分布列；該市政府要做預算，若預計2017年全市有600人申報此項貸款，則估計2017年該市共要補貼多少萬元．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意知，每人選擇貸款期限為12個月的概率為 ， 所以3人中恰有2人選擇此貸款的概率為
（Ⅱ）由題意知，享受補貼200元的概率為 ，享受補貼300元的概率為 ，
享受補貼400元的概率為 ，即隨機變量X的分布列為

X	200	300	400
P

∴ ，w=600×300=180000元．
所以，2017年政府需要補貼全市600人補貼款18萬元
【解析】（Ⅰ）求出每人選擇貸款期限為12個月的概率，然后利用獨立重復試驗概率的乘法求解3人中恰有2人選擇此貸款的概率．（Ⅱ）求出享受補貼200元的概率為 ，享受補貼300元的概率為 ，享受補貼400元的概率為 ，即隨機變量X的分布列，然后求解期望即可．