已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是、的等差中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由條件“是，的等差中項”得到，即，然后利用首項和公比將相關的等式表示，構(gòu)建二元方程組，求出首項和公比的值，從而確定數(shù)列的通項公式；（2）先求出數(shù)列的通項公式，根據(jù)數(shù)列的通項公式選擇錯位相減法求數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）由題意知：，即，
又，即，
所以（不合題意）或，， 故；
（2）由（1）知，，
，

，
.
考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.錯位相減法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}前n項和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}的前n項和為，．
（Ⅰ）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，數(shù)列的前項和，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，，數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和為,
（I）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，數(shù)列的前n項和為，求不超過的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為，
（1）求，；
（2）設，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，．
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖像上，（其中）
（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設，求及數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列。
（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

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