已知約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+,y∈N+
,目標(biāo)函數(shù)z=3x+y,某學(xué)生求得x=
8
3
,y=
8
3
時(shí),zmax=
32
3
,這顯然不合要求,正確答案應(yīng)為x=
3
3
; y=
2
2
; zmax=
11
11
分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí),先畫(huà)出約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+,y∈N+
的可行域,再求出可行域中各整點(diǎn)的坐標(biāo),將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式,分析后易得目標(biāo)函數(shù)3x+y的最大值.
解答:解:由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域,
令3x+y=z,y=-3x+z,
某學(xué)生求得x=
8
3
,y=
8
3
時(shí),zmax=
32
3
,因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)不是整數(shù),這顯然不合要求,
顯然當(dāng)平行直線過(guò)點(diǎn) A(3,2)時(shí),
z取得最大值為11;
故答案為:3;2;11.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知約束條件
x-3y+4≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay(a≥0)恰好在點(diǎn)(2,2)處取得最大值,則a的取值范圍為(  )
A、0<a<
1
3
B、a≥
1
3
C、a>
1
3
D、0<a<
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知約束條件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k2-2y≤10
所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈,若點(diǎn)(1,3)恰好在區(qū)域D內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+,y∈N+
,目標(biāo)函數(shù)z=3x+y,某學(xué)生求得x=
8
3
,y=
8
3
時(shí),zmax=
32
3
,這顯然不合要求,正確答案應(yīng)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知約束條件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k2-2y≤10
所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈,若點(diǎn)(1,3)恰好在區(qū)域D內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( 。
A.[-4,4]B.[1,4]C.[1,2]D.(1,4)

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