已知動圓過定點，且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若、是軌跡C上的兩不同動點，且. 分別以、為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點Q，證明為定值.
（1）；（2）0
解：（1）依題意，圓心的軌跡是以為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線上
因為拋物線焦點到準(zhǔn)線距離等于4 所以圓心的軌跡是
（2）由已知，設(shè)，由，
即得，故    
將（1）式兩邊平方并把   （3）
解（2）、（3）式得，且有
拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是 
       

所以為定值，其值為0. 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求通過原點且與兩直線l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+2=0相切的圓的  方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求以相交兩圓：及：的公共弦為直徑的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點，曲線x2+y2+2x－6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足·=0.
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將圓上的點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄笏们�的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（　�。�
A．0B．5C．-10D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求過點向圓所引的切線方程 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點與圓的位置關(guān)系是（    ）．
A．在圓外B．在圓內(nèi)C．在圓上D．不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案