若在曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線的“自公切線”．下列方程：①；②；③；④對應的曲線中存在“自公切線”的有（  ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
①的圖象如圖所示，不存在“自公切線”；

②是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱（如圖所示），當，時，切線均為，②存在“自公切線”；

③即其圖形為實線部分，不存在“自公切線”；

④為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱（如圖所示），時，切線均為，④存在“自公切線”，選.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，記函數(shù)g(x)的最大值與最小值的差為h(a)．
(1)求函數(shù)h(a)的解析式；
(2)畫出函數(shù)y＝h(x)的圖象并指出h(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某廠去年的產(chǎn)值為1，若計劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長10%，則從今年起到第五年這五年內(nèi)，這個廠的總產(chǎn)值約為________．(保留一位小數(shù)，取1.15≈1.6)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝(　　)
A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有以下判斷：
(1)f(x)＝與g(x)＝，表示同一個函數(shù)．
(2)f(x)＝x2－2x＋1與g(t)＝t2－2t＋1是同一函數(shù)．
(3)若f(x)＝|x－1|－|x|，則＝0.
其中正確判斷的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求的值；
(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1)試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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