如圖，已知拋物線的方程為，

過(guò)點(diǎn)M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，且
（1）求m的值
（2）（文）若點(diǎn)M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點(diǎn)M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           
，，。
解  ⑴設(shè)AB方程為y=kx+m代入x2=2py得  ①
由得，  -2pm=-p2∴2m=p，即
⑵（文）設(shè)，則∴
故AB方程為
（理）由①得。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題




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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面中，△的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：①=0；②；③∥（1）求△的頂點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)直線與（1）中軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求△面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知P(4，0)是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，F1、F2是雙曲線x2 – y2 = 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

圓O是以F­1F2為直徑的圓，直線l：y = kx + b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)，且滿足2≤m≤4時(shí)，
求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=－6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是                 .

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