【題目】給出下列命題：

①點(diǎn)P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過點(diǎn)M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號(hào)是　_______________　�。ò涯阏J(rèn)為不正確命題的序號(hào)都填上）

【答案】①、②、④

【解析】因點(diǎn)到直線的距離是，故命題①不正確；設(shè)過點(diǎn)的直線為，令可得；令可得，由可得，故命題②不正確；由含一個(gè)量詞的命題的否定可知：命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定“”，由于，所以命題③是正確的；因?yàn)楫?dāng)，即“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充分條件；若，取，雖然有，但，因此，即“x ≤1，且y≤1”不是“x + y ≤2”的必要條件，因此命題④也是錯(cuò)誤的。應(yīng)填答案①、②、④。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求證：平面PAC⊥平面ABC.

(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，滿足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.

(1)求AD的長；

(2)求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形(其中∠B＝，AB＝a，BC＝a)地塊開發(fā)成公共綠地，設(shè)計(jì)時(shí)，要求綠地部分有公共綠地走道MN，且兩邊是兩個(gè)關(guān)于走道MN對(duì)稱的三角形(△AMN和△A′MN)，現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求M點(diǎn)與B點(diǎn)不重合，A′落在邊BC上，設(shè)∠AMN＝θ.

(1)若θ＝時(shí)，綠地“最美”，求最美綠地的面積；

(2)為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計(jì)時(shí)要求將AN，A′N的值設(shè)計(jì)最短，求此時(shí)綠地公共走道的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女

47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

男

37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請(qǐng)完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計(jì)

女

16

男

14

合計(jì)

30

（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（如圖甲）和頻率分布直方圖（如圖乙）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答如下問題.（注：直方圖中與對(duì)應(yīng)的長方形的高度一樣）

（1）若按題中的分組情況進(jìn)行分層抽樣，共抽取人，那么成績?cè)?/span>之間應(yīng)抽取多少人？

（2）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在之間 份數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.

（Ⅰ）計(jì)算的值，猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（x+）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256

（1）求n；

（2）若展開式中常數(shù)項(xiàng)為，求m的值；

（3）若展開式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng)，求m的值．

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