【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】如圖,已知一個八面體的各條棱長為1,四邊形ABCD為正方形,下列說法
①該八面體的體積為;
②該八面體的外接球的表面積為;
③E到平面ADF的距離為;
④EC與BF所成角為60°;
其中不正確的個數(shù)為
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】某學(xué)校要對如圖所示的5個區(qū)域進行綠化(種花),現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇,要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花,則共有___________種不同的種花方法.
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin2A+sin(A﹣B+C)=sin(C﹣A﹣B)+ ,面積S滿足1≤S≤2,記a,b,c分別為A,B,C所對的邊,在下列不等式一定成立的是( )
A.bc(b+c)>8
B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD,底面是以O(shè)為中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD= ,M為BC上的一點,且BM= ,MP⊥AP.
(1)求PO的長;
(2)求二面角A﹣PM﹣C的正弦值.
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【題目】某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是( )
A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2
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【題目】記max{x,y}= ,min{x,y}= ,設(shè) , 為平面向量,則( )
A.min{| + |,| ﹣ |}≤min{| |,| |}
B.min{| + |,| ﹣ |}≥min{| |,| |}
C.max{| + |2 , | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 , | ﹣ |2}≥|
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【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC= .
(1)證明:DE⊥平面ACD;
(2)求二面角B﹣AD﹣E的大小.
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【題目】5名師生站成一排照相留念,其中教師1人,男生2人,女生2人.
(1)求兩名女生相鄰而站的概率;
(2)求教師不站中間且女生不站兩端的概率.
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