【題目】已知函數(shù),則下列命題正確的是______填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是；

若實(shí)數(shù)m使得方程在上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解,,,則．

【答案】①③④

【解析】

先利用輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，然后再?gòu)膯握{(diào)區(qū)間、對(duì)稱中心、圖象平移、函數(shù)與方程四個(gè)方面逐項(xiàng)分析.

，令，所以，因?yàn)?/span>，所以令，則，所以單調(diào)增區(qū)間是，故正確；

因?yàn)?/span>，所以不是對(duì)稱中心，故錯(cuò)誤；

的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，且是偶函數(shù)，所以，所以且，所以時(shí)，，故正確；

因?yàn)?/span>，作出在上的圖象如下圖所示：

與有且僅有三個(gè)交點(diǎn)：

所以，又因?yàn)?/span>時(shí)，且關(guān)于對(duì)稱，所以，所以，故正確；

故填寫：①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何?此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還( )升粟？

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里裝有大小均勻的6個(gè)小球，其中有紅色球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4；白色球2個(gè)，編號(hào)分別為4，5，從盒子中任取3個(gè)小球（假設(shè)取到任何—個(gè)小球的可能性相同）.

（1）求取出的3個(gè)小球中，含有編號(hào)為4的小球的概率；

（2）在取出的3個(gè)小球中，小球編號(hào)的最大值設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某IT從業(yè)者繪制了他在26歲～35歲(2009年～2018年)之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)附注提供的有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程

（2）若把月收入不低于2萬(wàn)元稱為“高收入者”.

試?yán)茫?/span>1）的結(jié)果，估計(jì)他36歲時(shí)能否稱為“高收入者”？能否有95%的把握認(rèn)為年齡與收入有關(guān)系？

附注：①.參考數(shù)據(jù)：，，,，，,，其中，取，

②.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:，

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

③.．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的焦點(diǎn)是，、是曲線上不同兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)使得，曲線在點(diǎn)、處的兩條切線相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）點(diǎn)在軸上，以為直徑的圓與的另一交點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列三個(gè)命題：

①若，則或的逆命題；

②若，則的逆否命題；

③若、，是奇數(shù)，則、中一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù).

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線,若這兩條切線互相垂直,則該函數(shù)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，己知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，是拋物線外一點(diǎn)，連接分別交地物線于點(diǎn)，且.

（1）若，求點(diǎn)的軌跡方程.

（2）若，且平行x軸，求面積.

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