【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例償還，他們各應償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應償還( )升粟？

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知，羊馬牛的三主人應償還的量構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，而前3項和為50升，即可利用等比數(shù)列求和公式求出，進而求出馬主人應該償還的量.

因為斗=升，設羊、馬、牛的主人應償還的量分別為，

由題意可知其構(gòu)成了公比為2的等比數(shù)列，且

則，解得，

所以馬主人要償還的量為：，

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.若為假命題，則、均為假命題

D.命題：“，使得”，則非：“，”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi)，，三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位．現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數(shù)如下：

類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；

類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；

類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．

（Ⅰ）計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個單位中，再隨機選取3個單位進行某項調(diào)查，求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，命題p：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；q：函數(shù)僅在處有極值.

（1）若命題q是真命題，求a的取值范圍；

（2）若命題是真命題，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)

（1）求的值；

（2）時，求的取值范圍；

（3）函數(shù)的性質(zhì)通常指的是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性等，請你探究函數(shù)其中的三個性質(zhì)（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三角形的邊長為2，是邊的中點，動點滿足，且，其中，則的最大值為（ ）

A.1B.C.2D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間存在唯一的極小值點，且；

（2）證明：函數(shù)有且僅有兩個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),則下列命題正確的是______填上你認為正確的所有命題的序號

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；

函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后,所得的圖像關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是；

若實數(shù)m使得方程在上恰好有三個實數(shù)解,,,則．

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