（12分）已知函數(shù)上為增函數(shù).
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（共12分）
k≤1，
（1）由題意……………………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154425968640.gif" style="vertical-align:middle;" />上為增函數(shù)，所以上恒成立，…3分
即，所以……………………5分
當(dāng)k=1時(shí)，恒大于0，故上單增，符合題意.
所以k的取值范圍為k≤1.……………………6分
（2）設(shè)，
令………………8分
由（1）知k≤1，
①當(dāng)k=1時(shí)，在R上遞增，顯然不合題意………9分
②當(dāng)k<1時(shí)，的變化情況如下表：
x

k
(k,1)
1
(1,+)

+
0
－
0
+

↗
極大

↘
極小

↗
……………………11分
由于圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程，
也即有三個(gè)不同的實(shí)根。故需即
所以解得。綜上，所求k的范圍為.……………………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底，為常數(shù)），若函數(shù)處取得極值，且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（1）求的最小值；
（2）當(dāng)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo)，并求它們?cè)谠摴颤c(diǎn)處的切線方程。（14分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數(shù)（）．
（1） 當(dāng)a = 1時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值，
（1）求、的值；
（2）若對(duì)任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求上的最大值、最小值：
(2)求的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時(shí)有極值0，則常數(shù)       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在（1，2）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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