設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前n項和Tn.

（Ⅰ），；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)

故{an}的通項公式為的等差數(shù)列.
設(shè)的公比為則
故，即的通項公式為
（II）

兩式相減得

考點：本題考查了數(shù)列通項公式及前n項的求法
點評：本題考查了等差、等比數(shù)列的概念及通項公式、數(shù)列前N項和的求法，要求學(xué)生掌握最常用的求解方法，區(qū)別數(shù)列求和的類型

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表

記第行的第m個數(shù)為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大�。�
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項和為，求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項.
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
(2)若對一切都成立，求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,它的前項和為,且.
①求通項,
②若,求數(shù)列的前項和的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案