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已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).

(I)當時，解不等式f(x)>3;

(II)不等式在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數a的取值范圍.

 

【答案】

(I)  ；(II) 或.

【解析】

試題分析：(I) 分三種情況去掉絕對值解不等式；(II)分三種情況討論，即

得的最小值為，再得，解不等式得a的取值范圍.

試題解析：(Ⅰ)解得； 

解得；

解得，       3分

不等式的解集為.      5分

(Ⅱ)；

；；

的最小值為；      8分

則，解得或.      10分

考點：1、絕對值不等式的解法.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數．則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調性．

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