【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) 在拋物線 上.

（1）求 的方程和 的焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn) 為準(zhǔn)線與 軸的交點(diǎn)，直線 過點(diǎn) ，且與直線 垂直，求證： 與 相切.

【答案】
（1）解：因?yàn)辄c(diǎn) 在拋物線 上，
所以 ，解得 .
所以拋物線 的方程為 ，焦點(diǎn) 的坐標(biāo)
（2）解：準(zhǔn)線： 與 軸的交點(diǎn) ，
直線 的斜率 ，
所以直線 的方程： ，即 ，
由方程組 ，可得 ，
因?yàn)? ，所以 與 相切.
【解析】(1)把點(diǎn)的坐標(biāo)代入到拋物線的方程中求出p的值進(jìn)而得到拋物線以及焦點(diǎn)坐標(biāo)。(2)根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線的方程再聯(lián)立其與拋物線的方程消元得到關(guān)于y的一元二次方程，判斷其Δ=0進(jìn)而得到 l 與 C 相切。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD， ，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

（1）求證：EF⊥平面BCF；
（2）點(diǎn)M在線段EF（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ，底面 是梯形， ， ， ．

（1）求證：平面 平面 ；
（2）設(shè) 為棱 上一點(diǎn)， ，試確定 的值使得二面角 為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”
B.若命題p：x0∈R， ＋x0＋1<0，則 ：x∈R，x2＋x＋1≥0
C.若x，y∈R，則“x＝y(tǒng)”是“xy≥ ”的充要條件
D.已知命題p和q，若“p或q”為假命題，則命題p與q中必有一真一假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若 、 是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為（ ）
①若直線 ，則在平面 內(nèi)一定不存在與直線 平行的直線．
②若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在無數(shù)條直線與直線 垂直．
③若直線 ，則在平面 內(nèi)不一定存在與直線 垂直的直線．
④若直線 ，則在平面 內(nèi)一定存在與直線 垂直的直線．
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ lnx－x＋ ，其中a>0.
（1）若f(x)在(0，＋∞)上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)a∈(1，e]，當(dāng)x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)時(shí)，記f(x2)－f(x1)的最大值為M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足 ∈R，則z∈R；
p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1= ；
p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則 ∈R．
其中的真命題為（　�。�
A.p1 ， p3
B.p1 ， p4
C.p2 ， p3
D.p2 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在區(qū)間（0，3]上有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

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