已知函數(shù)，
（1）求的極值；
（2）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求k的取值范圍；
（3）證明：.
（1）（2）（3）略
（1），令，得，當(dāng)時(shí)，
函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為減函數(shù)，故有極大值為，……（5分）
（2）由（1）知，令a=1,則，故只需，所以得
………（10分）
(3) 由（1）知，令a=0,則有，
，故
=
=……（14分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c對(duì)一切x∈R，滿足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，則(　)
A．a＋b＋c<0B．b<a＋cC．c<2bD．a，b，c均大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一輛汽車沿直線軌道前進(jìn)，若司機(jī)踩剎車后汽車速度（單位：米/秒），則汽車剎車后前進(jìn) *** 米才停車；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=的定義域是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若、、成等差數(shù)列，則　 　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600321426.gif" style="vertical-align:middle;" />，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，且，則不  等式的解集為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，且，設(shè)的最大值和最小值分別為，則=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則                                        （   ）
A．在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是減函數(shù)
C．在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)時(shí)，恒成立，
（1）求證：的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
（2）求函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)。

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