求滿足下列條件的直線方程：

(1)過點P(－4，3)，斜率；

(2)過點P(3，－4)與x軸平行；

(3)過點P(5，－2)與y軸平行；

(3)過點P(－2，3)，Q(5，－4)兩點．

答案：3x+y+9=0;y=4;x=5;x+y-1=0
解析：

解：(1)∵直線過點P(－4，3)，斜率k=－3，

∴由直線方程的點斜式得直線方程y－3=－3(x＋4)．

即3x＋y＋9=0．

(2)與x軸平行的直線，其斜率，

由直線方程的點斜式可得直線方程為y－(－4)=0(x－3)，

即y=4．

(3)與y軸平行的直線，其斜率不存在，不能用點斜式方程表示，

但直線上點的橫坐標(biāo)均為5，

故直線方程可記為x=5．

(4)過點P(－2，3)，Q(5，－4)兩點的直線斜率．

又因為直線過點P(－2，3)，

∴由直線方程的點斜式可得直線方程y－3=－1(x＋2)．

即x＋y－1=0．


提示：

利用直線方程的點斜式，以及數(shù)形結(jié)合，寫出特殊位置的直線方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為12．

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