求經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12的直線的一般式方程．
分析：設(shè)出直線的截距式方程，根據(jù)題意建立直線在兩軸上的截距a、b的方程組，解之即可得到所求直線的方程．
解答：解：設(shè)直線的方程為
x
a
+
y
b
=1（ab≠0）
根據(jù)題意，得
-3
a
+
4
b
=1
a+b=12

解之此方程組，得a=9、b=3或a=-4、b=16
∴直線的方程為
x
9
+
y
3
=1或
x
-4
+
y
16
=1，
化簡得x+3y-9=0或4x-y+16=0．
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線經(jīng)過定點(diǎn)，在滿足截距之和等于12的情況下求直線的方程．著重考查了直線的方程和直線的截距等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），其中a＞0，a≠1．且函數(shù)f（x）=(logax)2-logax3+2，x∈[
1
4
，2]的值域?yàn)锽． 
（1）求集合B；
（2）若方程a(
32
)x+b=0(a＞0)在B上有解，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12．圓C：x2+y2+2x-4y-20=0的圓心為點(diǎn)A．
（1）求橢圓G的方程；  
（2）求△AF1F2面積；
（3）求經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）且與圓C相切的直線方程；
（4）橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12．圓C：x2+y2+2x-4y-20=0的圓心為點(diǎn)A．
（1）求橢圓G的方程；  
（2）求△AF1F2面積；
（3）求經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）且與圓C相切的直線方程；
（4）橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州六中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12．圓C：x2+y2+2x-4y-20=0的圓心為點(diǎn)A．
（1）求橢圓G的方程；  
（2）求△AF1F2面積；
（3）求經(jīng)過點(diǎn)（-3，4）且與圓C相切的直線方程；
（4）橢圓G是否在圓C的內(nèi)部，請(qǐng)說明理由．

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