已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為、,左、右焦點(diǎn)分別為、,若四邊形是正方形,則此橢圓的離心率等于
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知定點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)N滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),,,,求點(diǎn)P的軌跡方程.
(2)如圖,已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且異于點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn),
(。┰O(shè)直線的斜率分別為、,求證:為定值;
(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且異于點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn),
(Ⅰ)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值;
(Ⅱ)求線段的長(zhǎng)的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且異于點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn),
(Ⅰ)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值;
(Ⅱ)求線段的長(zhǎng)的最小值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科 題型:解答題
已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為是橢圓上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).
(I)求直線與交點(diǎn)的軌跡C的方程;
(Ⅱ)若過點(diǎn)F(0,2)的動(dòng)直線z與曲線C交于A、B兩點(diǎn),問在y軸上是否存在定點(diǎn)E,使得?若存在,求出E點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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