已知曲線f（x）=x2．
（1）求曲線f（x）在（1，1）點(diǎn)處的切線l的方程；
（2）求由曲線f（x）、直線x=0和直線l所圍成圖形的面積．
（1）∵f（x）=x2，∴f′（x）=2x，故f′（1）=2
∴曲線f（x）在（1，1）點(diǎn)處的切線l的方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
（2）根據(jù)題意得S=
∫10
(x2-2x+1)dx=（
1
3
x3-x2+x）
|10
=
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi-1，xi]上任取一點(diǎn)ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間的長(zhǎng)度），那么Sn的大�。ā　。�
A．與f（x）和區(qū)間[a，b]有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和ξi的取法無(wú)關(guān)
B．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n有關(guān)，與ξi的取法無(wú)關(guān)
C．與f（x）和區(qū)間[a，b]和分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n，ξi的取法都有關(guān)
D．與f（x）和區(qū)間[a，b]和ξi取法有關(guān)，與分點(diǎn)的個(gè)數(shù)n無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　�。�
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積，其中正確的是（　　）
A．S=
∫10
(x2-x)dx		B．S=
∫10
(x-x2)dx
C．S=
∫10
(y2-y)dy		D．S=
∫10
(y-
y
)dy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
x
，直線x=-2，x=-1及x軸圍成的區(qū)域的面積為（　�。�
A．ln
3
2
B．ln2C．ln3D．2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y=kx（k＞o）與曲線y=x2圍成圖形的面積為
4
3
，則k的值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點(diǎn)A以1 rad/s的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B以1 rad/s的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)．

(1)求經(jīng)過(guò)1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為，中心角為所對(duì)的弧長(zhǎng)是（   ）.
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案