8．函數(shù)f（x）=log2（x2-mx+3m）滿足：對任意的實數(shù)x1，x2，當2≤x1＜x2時，都有f（x1）-f（x2）＜0，則m的取值范圍是（-4，4]．

分析 根據(jù)題意利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2}-2m+3m＞0}\\{\frac{m}{2}≤2}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵當2≤x1＜x2時，都有f（x1）-f（x2）＜0，
故函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞減，
故由函數(shù)f（x）=log2（x2-mx+3m），
可得$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2}-2m+3m＞0}\\{\frac{m}{2}≤2}\end{array}\right.$，求得-4＜m≤4，
故答案為：（-4，4]．

點評 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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18．計算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+1，x≤0\\{x^2}+\frac{2}{x}+a，x＞0\end{array}$，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　　）
A．[-1，2]B．[-1，0]C．[1，2]D．[0，2]

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3．設(shè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow b|=2$，則|$\overrightarrow c{|^2}$=（　�。�
A．2B．4C．5D．1

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13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x≤0時f（x）=3x-2x+m（m∈R，m為常數(shù)），則f（2）=$-\frac{28}{9}$．

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20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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17．已知角的終邊過點P（-1，2），則cosα的值為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2b-1}）x+b-1，x＞0\\-{x^2}+（{2-b}）x，x≤0\end{array}$，在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$B．[1，2]C．$（\frac{1}{2}，2]$D．$（-\frac{1}{2}，2]$

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