【題目】暑假期間,某旅行社為吸引中學(xué)生去某基地參加夏令營,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若夏令營人數(shù)不超過30,則每位同學(xué)需交費(fèi)用600元;若夏令營人數(shù)超過30,則營員每多1人,每人交費(fèi)額減少10元(即:營員31人時,每人交費(fèi)590元,營員32人時,每人交費(fèi)580元,以此類推),直到達(dá)到滿額70人為止.

1)寫出夏令營每位同學(xué)需交費(fèi)用(單位:元)與夏令營人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)夏令營人數(shù)為多少時,旅行社可以獲得最大收入?最大收入是多少?

【答案】12)當(dāng)人數(shù)為45人時,最大收入為20250

【解析】

1)根據(jù)題意直接寫出即可

2)旅行社收入是一個分段函數(shù),分別求出每段的最大值,然后作比較即可

1)由題意可知每人需交費(fèi)關(guān)于人數(shù)的函數(shù):

2)旅行社收入為,則,

當(dāng)時,為增函數(shù),

所以,

當(dāng)時,為開口向下的二次函數(shù),

對稱軸,所以在對稱軸處取得最大值,.

綜上所述:當(dāng)人數(shù)為45人時,最大收入為20250.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)處的切線方程;

2)若函數(shù)只有一個零點(diǎn),求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上沒有最小值,則的取值范圍是________________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.

1)請分別求出的解析式;

2)記,請判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,并分別說明理由.

3)若存在,使得不等式能成立,請求出實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校統(tǒng)計課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生的情況,具體數(shù)據(jù)如下表,為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān),計算得到,因為,所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別是有關(guān)系的,那么這種判斷出錯的可能性為________.

專業(yè)

性別

非統(tǒng)計專業(yè)

統(tǒng)計專業(yè)

13

10

7

20

本題可以參考獨(dú)立性檢驗臨界值表:

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求函數(shù)的最小值;

2)若對于任意恒成立,求的取值范圍;

3)若,求函數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)的最大值是,求的值;

2)已知,若存在兩個不同的正數(shù),當(dāng)函數(shù)的定義域為時,的值域為,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為,且過點(diǎn),求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),的交點(diǎn)為,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案