棱長(zhǎng)為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（　�。�
A、
a3
3
B、
a3
4
C、
a3
6
D、
a3
12
分析：畫(huà)出圖形，根據(jù)題意求出八面體的中間平面面積，然后求出其體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫(huà)出圖就可以了，這個(gè)八面體是有兩個(gè)四棱錐底面合在一起組成的．
一個(gè)四棱錐的底面面積是正方體的一個(gè)面的一半，就是
1
2
a2，高為
1
2
a，
所以八面體的體積為：2×
1
3
×
1
2
a2×
1
2
a=
a3
6
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，體積的計(jì)算公式，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
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．

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A．           B．            C．           D．

 

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