已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)，則下列選項正確的是（ ）
A．g（-3）＜g（2）＜g（4）
B．g（-3）＜g（4）＜g（2）
C．g（4）＜g（-3）＜g（2）
D．g（2）＜g（-3）＜g（4）
【答案】分析：先確定a＞1，再判定函數(shù)為偶函數(shù)且函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．
解答：解：∵實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，
∴令u=|x|，則y=logau，
由u=|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，及復(fù)合函數(shù)同增異減的原則，可得外函數(shù)y=logau為增函數(shù)，即a＞1
∵函數(shù)為偶函數(shù)且函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增，在（-∞，0]上單調(diào)遞減
∵|2|＜|-3|＜|4|
∴g（2）＜g（-3）＜g（4）
故選D．
點評：本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)單調(diào)，其中利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性性質(zhì)，確定底數(shù)a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1ax
，則g(-3)，g(2)，g(4)的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)g(x)=ax+
1
a
x
 
，則下列選項正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x2-5x+4≥0}．
（1）當(dāng)a=3時，求A∩B；　
（2）若a＞0，且A∩B=Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是減函數(shù)，函數(shù)數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系為______．

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