已知雙曲線和橢圓有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．

解析試題分析：因為，雙曲線和橢圓有相同的焦點，所以，；又雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，所以，，
故a="2,b=" ,雙曲線的方程為.
考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程及幾何性質(zhì)。
點評：中檔題，涉及圓錐曲線問題，往往需要利用a,b,c,e的關(guān)系，要注意掌握離心率的不同表現(xiàn)形式。。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的準線方程是               ．

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拋物線上的兩點、到焦點的距離之和是，則線段的中點到軸的距離是     ．

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設(shè)A、B是拋物線上的兩個動點，且則AB的中點M到軸的距離的最小值為             。

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曲線C的直角坐標方程為，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為 __________；

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若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的標準方程是           .

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已知雙曲線的方程為，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為

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已知F1，F2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線的離心率為   .

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已知曲線恰有三個點到直線距離為，則     .

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