在數(shù)列中，已知
（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
（1）見解析（2）
本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運(yùn)用以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232312166411075.png" style="vertical-align:middle;" />所以因此
為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列
（2）由（1）得  …8分  利用分組求和的思想得到結(jié)論。
解：（1）……………5分
且   為以1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列  ……7分
（2）由（1）得  …8分  ，……9分
  …12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知是曲線：的兩條切線，其中是切點(diǎn)，
（I）求證：三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（II）若直線過曲線的焦點(diǎn)，求面積的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為且
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4＋a8＝16，則a2＋a10＝（  ）
A．12B．16 C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，，且
（I）求與；
（II）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，
且 ．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的最小值；
（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為5，則該數(shù)列的第8項(xiàng)為（   ）
A．31B．33C．35D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6＋a2a9＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值為(　　)
A．12B．10C．8D．2＋log35

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