Question

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，討論的單調性；
（Ⅱ）若時恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

解：
（Ⅰ）當時，，其定義域為.
，    ………………………………………2分
函數(shù)在，為減函數(shù)，在，為增函數(shù). ……4分
（Ⅱ）解：
（1）當時，，故，
，，函數(shù)在增函數(shù)，
故，不合題意，所以.   ………………………6分
（2）若，此時，
①當時，，時，，
故在為減函數(shù)，從而恒成立.………………………8分
②當時，，
函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，
則在上存在，使，故不符合題意.
③當時，， .
函數(shù)在上單調遞減，在、上單調遞增，
則在、上存在，使，故不符合題意.
綜上，.           ………………………………………………………12分

略