設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則=________

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解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8d/f/1qdi54.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x).又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fe/4/pwfhq2.png" style="vertical-align:middle;" />的圖象關(guān)于直線對稱.所以f(x)=f(1-x).所以由上兩式可得f(1-x)=-f(-x)即f(-x)="-" f(1-x)=f(2-x).所以函數(shù)是一個周期為2的函數(shù).所以.又因?yàn)楹瘮?shù)是R上的奇函數(shù)所以，.所以填0.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性.2.函數(shù)的對稱性.3.函數(shù)的奇偶性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)滿足，且時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為____.

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已知定義在上的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，且，則   .

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/7/vkiiq1.png" style="vertical-align:middle;" />，如果，存在唯一的，使（為常數(shù)）成立。則稱函數(shù)在上的“均值”為。已知四個函數(shù)：
①；②；③；④
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為１的函數(shù)是　    ．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號）

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已知函數(shù)有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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定義在上的函數(shù)滿足，則       .

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已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過點(diǎn)（2，4），則的解析式是         .

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已知的定義域?yàn)?u>             .

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋x，對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍是________．

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