設(shè)函數(shù)
的定義域為
，如果
，存在唯一的
，使
（
為常數(shù)）成立。則稱函數(shù)在上的“均值”為。已知四個函數(shù)：
①
；②
；③
；④
上述四個函數(shù)中，滿足所在定義域上“均值”為１的函數(shù)是 ．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號）
①③④
解析試題分析：根據(jù)在其定義域上均值為1的函數(shù)的定義，逐一對四個函數(shù)列出方程，解出y關(guān)于x的表達(dá)式，其中①③④在其定義域內(nèi)有解，②在其定義域內(nèi)無解，從而得出正確答案．
解：①對于函數(shù)
，定義域為
，設(shè)
，由
，得
，所以
，所以函數(shù)是定義域上的“均值”為１的函數(shù)；
②對于函數(shù)
，定義域為 ，設(shè) ,由
得： 
，
當(dāng)
時 ，
，不存在實數(shù)
的值，使
，所以該函數(shù)不是定義域上均值為1的函數(shù)；
③對于函數(shù)
，定義域是
，設(shè)
，得
，則
，
所以該函數(shù)是定義域上的均值為1的函數(shù)；
④對于函數(shù)
，定義域為 ，設(shè) ,由
，得
，因為
所以存在實數(shù)，使得 成立，所以函數(shù)在其定義域上是均值為1的函數(shù).
考點：函數(shù)的值域.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù).如果實數(shù)
滿足
時，那么的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)，直線
與函數(shù)
的圖像自左至右依次交于四個不同點
、
、
、
，若
，則實數(shù)
的值為________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
為實常數(shù)，
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
．
對一切
成立，則
,
取
，
，
三個值中最小的值，則
(
)，若
，則
的值為___________.
是定義在R上的奇函數(shù)，且
的圖象關(guān)于直線
對稱，則
=________
與
的圖像關(guān)于直線
對稱，若
，則不等式
的解集是_________。