設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且,數(shù)列的前項和為,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前項和
 (1);(2)

試題分析: (1)由等差數(shù)列的通項公式求公差,即可求;利用,求;(2)是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,是由兩者相乘,利用錯位相減法求和即可.規(guī)律總結(jié):1.等差數(shù)列的求解問題,要抓住五個基本量(),一般題型是“知三求二”,利用方程思想(關(guān)于的方程)進行求有關(guān)量;2對于(其中是等差數(shù)列,是等比數(shù)列)的求和問題,要利用錯位相減法(乘公比后,錯位相減).
注意點:錯位相減法,一定要向后錯一位,使同次數(shù)的項對齊,以便正確化簡;一定要搞清相減后,有多少項可構(gòu)成等比數(shù)列.
試題解析:是等差數(shù)列,

,當(dāng)時,;當(dāng)時,.


     


項和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:,的前項和為
(1)求
(2)令(其中為常數(shù),且),求證數(shù)列為等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求
(2)求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),數(shù)列的前項和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列滿足,.
(1)求證:為等差數(shù)列,并求出的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,對任意都有成立,求整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,首項,公差,若成等比數(shù)列,且,,則     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前n項和有最大值,
則使得的n的最大值為(  ).
A.11B.19C.20D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若互不等的實數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則
A.B.C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}:a1,a2,a3,…,an,如果數(shù)列{bn}:b1,b2,b3,…,bn滿足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,則稱{bn}為{an}的“衍生數(shù)列”.若數(shù)列{an}:a1,a2,a3,a4的“衍生數(shù)列”是5,-2,7,2,則{an}為________;若n為偶數(shù),且{an}的“衍生數(shù)列”是{bn},則{bn}的“衍生數(shù)列”是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足,,則(   )
A.2B.C.D.

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