（2013•上海）如圖，正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積．
分析：根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合正三棱錐O-ABC的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，由此入手，能夠求出此三棱錐的體積及表面積．
解答：解：∵O-ABC是正三棱錐，其底面三角形ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其面積為
3
，
∴該三棱錐的體積=
1
3
×
3
×1=
3
3
；
設(shè)O′是正三角形ABC的中心，則OO′⊥平面ABC，延長(zhǎng)AO′交BC于D．
則AD=
3
，O′D=
3
3
，又OO′=1，∴三棱錐的斜高OD=
2
3
3
，
∴三棱錐的側(cè)面積為
1
2
×6×
2
3
3
=2
3
，
∴該三棱錐的表面積為
3
+2
3
=3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積、表面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地化立體問(wèn)題為平面問(wèn)題．
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x2
2
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（1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1-C2型點(diǎn)“時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1-C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2=
1
2
內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1-C2型點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為
π6
，求該三棱柱的體積．

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