=1,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn).F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.
解：|F1F2|2=4c2=4×（24+16）=160.?
在△F1PF2中，由余弦定理得?
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos∠F1PF2，
∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160. ①
又∵|PF1|-|PF2|=±4.?
∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96. ②?
①-②得|PF1|·|PF2|=64.?
∴S
=
|PF1|·|PF2|·sin60°=
×64×
=16
.
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-
=1,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn) ，F(xiàn)1、 F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn) ，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知雙曲線(xiàn)
-
=1,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.
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=1,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.查看答案和解析>>
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=1,P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn).F1、F2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.查看答案和解析>>
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