已知雙曲線-=1,P為雙曲線上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的兩個焦點，并且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積.

16.．


解析:

|F1F2|2=4c2=4×(24+16)=160.在△F1PF2中，由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|

cos60°.

∴|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=160.                       ①

又∵|PF1|-|PF2|=±2,

∴|PF1|2-2|PF1||PF2|+|PF2|2=96.                       ②

①-②,得|PF1|·|PF2|=64.

∴=|PF1||PF2|sin60°=×64×=16.

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