已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．
(1) .（2）見解析.

試題分析：(1) 根據(jù)成等差數(shù)列，可得，
當(dāng)時(shí)，得到，
當(dāng)時(shí)，由，得到，知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.
（2）由于
利用“裂項(xiàng)相消法”求和

“放縮”即得.
試題解析：(1) 成等差數(shù)列，∴，      1分
當(dāng)時(shí)，，，             2分
當(dāng)時(shí)，，，
兩式相減得：，，      4分
所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，
.                      6分
（2）
        10分

=.                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是遞增的等差數(shù)列，，為其前項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對(duì)任意，有.現(xiàn)對(duì)點(diǎn)集A中的點(diǎn)，，均有，點(diǎn)為（0,2），則線段的長度            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列．
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)an＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_____________，設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則(  )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案