【題目】如圖,某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1,在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2,現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1l2接通.已知AB = 60m,BC = 80m,公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費用為每米1萬元,穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費用為每米2萬元,設(shè)EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費用為W

1)求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;

2)求W的最小值及相應(yīng)的角α

【答案】1=80+-60tanα;2,.

【解析】

1)如圖,過E,垂足為M,由題意得MEF=α,

故有,,,

所以

=80+-60tanα(其中

2W

設(shè),

,即,得

列表






+

0



單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

所以當時有,此時有

答:鋪設(shè)水管的最小費用為萬元,相應(yīng)的角

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于數(shù)列,若對任意的,也是數(shù)列中的項,則稱數(shù)列數(shù)列,已知數(shù)列滿足:對任意的,均有,其中表示數(shù)列的前項和.

1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;

2)若數(shù)列數(shù)列,,,求的所有可能值;

3)若對任意的,也是數(shù)列中的項,求證:數(shù)列數(shù)列”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某烘焙店加工一個成本為60元的蛋糕,然后以每個120元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.

1)若烘焙店一天加工16個這種蛋糕,,求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:個,)的函數(shù)解析式;

2)烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量(單位:個),整理得下表:

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

①若烘焙店一天加工16個這種蛋糕,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列與數(shù)學期望及方差;

②若烘焙店一天加工16個或17個這種蛋糕,僅從獲得利潤大的角度考慮,你認為應(yīng)加工16個還是17個?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則方程恰好有6個不同的解,則實數(shù)的取值范圍為______.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,有四座城市、、,其中的正東方向,且與相距,的北偏東方向,且與相距;的北偏東方向,且與相距,一架飛機從城市出發(fā)以的速度向城市飛行,飛行了,接到命令改變航向,飛向城市,此時飛機距離城市有(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人同時參加一個外貿(mào)公司的招聘,招聘分筆試與面試兩部分,先筆試后面試.甲筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.5,乙筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.4,且筆試通過了才能進入面試,面試通過則直接招聘錄用,兩人筆試與面試相互獨立互不影響.

(1)求這兩人至少有一人通過筆試的概率;

(2)求這兩人筆試都通過卻都未被錄用的概率;

(3)記這兩人中最終被錄用的人數(shù)為X,X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.已知函數(shù),.

1)當時,求曲線在點處的切線方程;

2)當時,求證:函數(shù)恰有兩個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐如圖的展開圖如圖2,其中四邊形ABCD為邊長等于的正方形,均為正三角形.

(1)證明:平面平面ABC;

(2)若MPC的中點,點N在線段PA上,且滿足,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知平面有一個公共點,直線滿足:,則直線不可能滿足以下哪種關(guān)系(

A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交

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