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已知a1=1，an=1+
1an-1
(n≥2)，則a5=
 
．
分析：根據數列的遞推依次求得a2，a3，a4，則答案可求．
解答：解：依題意可知a2=1+
1
a1
=2，a3=1+
1
a2
=
3
2
，a4=1+
1
a3
=
5
3
，a5=1+
1
a4
=
8
5

故答案為
8
5
點評：本題主要考查了數列的遞推式．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，已知a1=-1，an+1=2an+3，則通項an=
2n-3
2n-3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a1=1，an+1=
an+4
an+1
(n∈N*)
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）判斷xn與2的大小關系，并證明你的結論；
（3）求證：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2-(
1
2
)n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中．
（Ⅰ）已知a1=3，a6=96，求S5；
（Ⅱ）已知a1=1，an=81，Sn=121，求q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）在數列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
an+2
，若不等式3m-2≥an對任何3m-2≥an對任何n∈N*恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�

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