已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍。

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)絕對值的幾何意義去掉絕對值，,解出;此問的關(guān)鍵是利用公式去掉絕對值，解不等式.
(2)轉(zhuǎn)化為有解的問題，利用絕對值的性質(zhì)，求出的范圍，因為是有解，所以小于其最大值,即可求出范圍，此問的關(guān)鍵是利用不等式的性質(zhì)找到左邊含絕對值的式子的范圍.
試題解析：(1)由題意得，得
∴
所以的取值范圍是。         5分
（2）因為有解
所以有解

∴
所以，即的取值范圍是。         10分
考點：1.解絕對值的不等式；2.絕對值的性質(zhì).

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已知，，，．求證．

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已知函數(shù)f(x)=|x-3|-2,g(x)=-|x+1|+4.若函數(shù)f(x)-g(x)≥m+1的解集為R,求m的取值范圍.

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設(shè)x,y,z>0,x+y+z=3,依次證明下列不等式,
(1)(2-)≤1.
(2)≥.
(3)++≥2.

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若a,b,c為不全相等的正數(shù),求證:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

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已知正數(shù)x,y,z滿足5x+4y+3z=10.
(1)求證:++≥5.
(2)求+的最小值.

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(1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.

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設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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設(shè)a、b∈R＋，試比較與的大小．

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