Question

A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每�?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A₁、A₂、A₃，B隊(duì)隊(duì)員是B₁、B₂、B₃。按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：

對(duì)陣隊(duì)員	A隊(duì)隊(duì)員勝的概率	A隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率
A1對(duì)B1	2 3	1 3
A2對(duì)B2	2 5	3 5
A3對(duì)B3	2 5	3 5

 
現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng), 每場(chǎng)勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分,設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后總分分別為x、h.
(Ⅰ) 求x、h的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.

Answer 1

見解析

解：(Ⅰ) x的可能取值分別為3, 2, 1, 0.P(x=" 3)" =（即A隊(duì)連勝3場(chǎng)）
P(x=" 2)" =（即A隊(duì)共勝2場(chǎng)）
P(x=" 1)" =（即A隊(duì)恰勝1場(chǎng)）
P(x=" 0)" =（即A隊(duì)連負(fù)3場(chǎng)）
根據(jù)題意知 x + h = 3，所以
 
(Ⅱ) Ex  = ； 因?yàn)?i>x + h = 3，
所以Eh= 3 – Ex=