若隨機事件A在1次試驗中發(fā)生的概率是，用隨機變量表示A在1次實驗中發(fā)生的次數(shù)。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。
⑴⑵
（1）的分布列如表：所以，

所以時，有最大值。
（2）由，當且僅當即時取等號，所以的最大值是。
【名師指引】在超幾何分布中,只要知道N,M和n,就可以根據(jù)公式求出X取不同m值時的概率P(X=m).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3。按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：
對陣隊員
A隊隊員勝的概率
A隊隊員負的概率
A1對B1
 2 3
 1 3
A2對B2
 2 5
 3 5
A3對B3
 2 5
 3 5
 
現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為x、h.
(Ⅰ) 求x、h的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）某商場準備在暑假期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該商場決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高180元，同時允許顧客有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都可獲得一定數(shù)額的獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否是等概率的．請問：商場應將中獎獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對自己有利?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某運動員投籃時命中率p=0.6.
（1）求一次投籃命中次數(shù)的期望與方差；
（2）求重復5次投籃時，命中次數(shù)的期望與方差.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設一部機器在一天內發(fā)生故障的概率為0 2，機器發(fā)生故障時全天停止工作 若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發(fā)生一次故障可獲利潤5萬元，只發(fā)生兩次故障可獲利潤0萬元，發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內期望利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據(jù)市場調查,該商場決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進行促銷活動.
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元,同時,若顧客購買該商品,則允許有3次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為的獎金.假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是,請問:商場應將每次中獎獎金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷方案對商場有利?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物種類和數(shù)量也大致相等，而兩個保護區(qū)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布如下：
甲                                    乙
X
0
1
2
3
 P
0.3
0.3
0.2
0.2
X
0
1
2
 P
0.1
0.5
0.4
 
試評定這兩個保護區(qū)的管理水平.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)對一項工程的完成有三個方案，甲、乙、丙每個方案的獲利情況如下表所示：
問企業(yè)應選擇哪種方案？
自然狀況
方案甲
方案乙
方案丙
概率
獲利
（萬元）
概率
獲利
（萬元）
概率
獲利
（萬元）
巨大成功
0.4
6
0.3
7
0.4
6.5
中等成功
0.3
2
0.4
2.5
0.2
4.5
不成功
0.3
-4
0.3
-5
0.4
-4.5
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從
袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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