【題目】已知曲線,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a,使得經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a)能夠作出該曲線的兩條切線?若存在求出實(shí)數(shù)a的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】.

【解析】試題分析:設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,a)能過(guò)做出該曲線的兩條切線,設(shè)切線方程為y-a=k(x-1),與拋物線方程聯(lián)立化為x2-kx+k-a+1=0,可得=0,化為k2-4k+4a-4=0,上述方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,1=16-4(4a-4)>0,解出即可.

試題解析:

存在.設(shè)切點(diǎn)為(t,t2+1),

=Δx+2t

當(dāng)Δx趨于0時(shí),趨于2t,即

切線斜率kf′(t)=2t,

所以切線方程為y-(t2+1)=2t(xt),

將(1,a)代入得

t2-2t+(a-1)=0,因?yàn)橛袃蓷l切線,

所以Δ=(-2)2-4(a-1)>0,解得a<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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C. 1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于或等于100時(shí)計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)

D. 計(jì)算1×3×5×…×n100時(shí)的最小的n的值

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A.( ,
B.( ,
C.(
D.(﹣∞,

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(II)若的面積是的面積的兩倍,求中點(diǎn)的軌跡方程.

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I)求橢圓C的方程;

()過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0,m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N,交C于點(diǎn)A,P(P在第一象限),且M是線段PN的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q,延長(zhǎng)線QM交C于點(diǎn)B.

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現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y計(jì)劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

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A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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