如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象的一部分，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）此函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經過怎樣的變換而得？
（1）A=
4-(-2)
2
=3，c=
4+(-2)
2
=1
∵
3
4
T=8∴T=
32
3

即
2π
?
=
32
3
，?=
3π
16

∴y=3sin(
3π
16
x+ϕ)+1
∵（12，4）在函數(shù)圖象上
∴4=3sin(
3π
16
•12+ϕ)+1，
即sin(
9π
4
+ϕ)=1
∴
9π
4
+ϕ=
π
2
+2kπ，k∈Z，得ϕ=-
7π
4
+2kπ，k∈Z
∴函數(shù)解析式為y=3sin(
3π
16
x+
π
4
)+1
（2）先將函數(shù)的圖象向左平移
π
4
個單位，
然后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
再縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span >
16
3π
倍，
最后向上平移1個單位．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位所得圖象的函數(shù)解析式為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

y=sin（ωx+φ），ω＞0與y=a函數(shù)圖象相交有相鄰三點，從左到右為P、R、Q，若PR=3RQ，則a的值______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　　）
A．g(x)=cos(2x-
π
4
)		B．g(x)=cos(2x+
π
4
)
C．g（x）=sin2xD．g（x）=-sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在區(qū)間[-π，
2
3
π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱，當x∈[-
π
6
，
2
3
π]時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表達式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A(
π
2
，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設α、β都是銳角且cosα＝，sin(α＋β)＝，則cosβ＝(　 　).
A．B．C．或D．或

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