將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______．
函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=sin（
1
2
x-
π
3
），
圖象再向左平移
π
6
個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=sin[
1
2
（x+
π
6
）-
π
3
]=sin（
1
2
x-
π
4
）．
令2kπ-
π
2
≤
1
2
x-
π
4
≤2kπ-
π
2
⇒4kπ-
π
2
≤x≤4kπ+
3π
2
，
∵x∈[-
π
6
，
23π
6
]，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖為函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）圖象的一部分，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）此函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分，則函數(shù)的表達式為______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程log2x=cosx的實根個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象按下列哪種變換而得到（　�。�
A．向左平移
π
6
個單位		B．向左平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位		D．向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f1（x）的表達式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移個單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為銳角，且有，，
則的值是           .

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