【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 , 則下列說法不正確的是(
A.若點P在直線BC1上運動時,三棱錐A﹣D1PC的體積不變
B.若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點,則P點的軌跡是過D1點的直線
C.若點P在直線BC1上運動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
D.若點P在直線BC1上運動時,二面角P﹣AD1﹣C的大小不變

【答案】C
【解析】解:∵點P是直線BC1的動點,
∴△AD1P的面積是定值,
∵點C到平面AD1P的距離不變,
∴A正確;
若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點,
則P點的軌跡是平面A1B1C1D1與平面A1BCD1的交線A1D1
∴B正確
∵隨著P點的移動, 與平面ACD1的法向量的夾角也是變化的,
∴C錯誤;
∵平面PD1A平面ACD1的法向量的夾角是不變的,
∴D正確;
故選:C

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識,掌握兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)已知過原點的動直線與圓 相交于不同的兩點

1)求圓的圓心坐標;

2)求線段的中點的軌跡的方程;

3)是否存在實數(shù),使得直線 與曲線只有一個交點?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣(a2+1)x+alnx.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[ , e]上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當a時,求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.(注意:ln2<0.7)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),且滿足an+2Sn=2n+2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在等腰梯形ABCD中,E、F分別是CD、AB的中點,CD=2,AB=4,AD=BC=.沿EF將梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如圖.

(1)若G為FB的中點,求證:AG⊥平面BCEF;

(2)求二面角C-AB-F的正切值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足cos2A﹣cos2B=2cos( ﹣A)cos( +A).
(1)求角B的值;
(2)若b= 且b≤a,求2a﹣c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩點,直線AM,BM相交于點M,且這兩條直線的斜率之積為.

(1)求點M的軌跡方程;

(2)記點M的軌跡為曲線C,曲線C上在第一象限的點P的橫坐標為1,過點P的斜率不為零且互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線CQ,R(異于點P),求直線QR的斜率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓心在軸非負半軸上,半徑為2的圓C與直線相切.

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A,B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l的方程為mx+ny=1,且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣4|,g(x)=|2x+1|.
(1)解不等式f(x)<g(x);
(2)若2f(x)+g(x)>ax對任意的實數(shù)x恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案