已知關(guān)于x的方程log3（x-1）-k=0在區(qū)間[2，10]上有實數(shù)根，那么k的取值范圍是______．
方法一：由題意可得，函數(shù)y=log3（x-1）的圖象
和直線y=k在區(qū)間[2，10]上有交點，
如圖所示：
數(shù)形結(jié)合可得 0≤k≤2，
故答案為[0，2]．
方法二：由關(guān)于x的方程log3（x-1）-k=0，
可得k=log3（x-1），
且此函數(shù)在其定義域（1，+∞）上是增函數(shù)．
再由x∈[2，10]，可得 log3（2-1）≤k≤log3（10-1），
即0≤k≤2，
故答案為：[0，2]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)區(qū)間[0，1]是方程f（x）=0的有解區(qū)間，用二分法求出方程f（x）=0在區(qū)間[0，1]上的一個近似解的流程圖如圖，設(shè)a，b∈[0，1]，現(xiàn)要求精確度為ε，圖中序號①，②處應(yīng)填入的內(nèi)容為（　�。�
A．a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B．b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C．a=
b
2
；b=
a
2
D．b=
a
2
；a=
b
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程ex-x-2=0的根所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k的值為（　�。�
A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=1-
1
x-1
的圖象是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為某質(zhì)點在4秒鐘內(nèi)作直線運動時，速度函數(shù)v=v（t）的圖象，則該質(zhì)點運動的總路程s=______厘米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=log2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的頂點A(0，
2
2
)，B(
2
2
，0)，頂點C，D位于第一象限，直線t：x=t（0≤t≤
2
）將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f（t），則函數(shù)s=f（t）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有四個函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是
A．①④②③B．①④③②　C．④①②③　D．③④②①

查看答案和解析>>

同步練習冊答案