(本小題滿分12分)
如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,

(I)求證:平面BCD;
(II)求點E到平面ACD的距離 .
(I)略
(II)點E到平面ACD的距離為
(I)證明:連結(jié)OC



中,由已知可得




平面
(II)解:設(shè)點E到平面ACD的距離為

中,



點E到平面ACD的距離為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,三棱錐ABPC中,APPC,ACBC,MAB中點,DPB中點,且△PMB為正三角形。
(Ⅰ)求證:DM//平面APC;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面APC;
(Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱錐DBCM的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐中,,,底面是菱形,且的中點.
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)側(cè)棱上是否存在點,使得平面?并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分).如圖,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是D1C1上的一點且EC1=3D1 E,
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值;
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
在長方體中,底面是邊長為2的正方形,
(Ⅰ)指出二面角的平面角,并求出它的正切值;
(Ⅱ)求所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,P為A1C1的中點,AB=BC=kPA。
(I)當(dāng)k=1時,求證PA⊥B1C;
(II)當(dāng)k為何值時,直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為,并求此時二面角A—PC—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,點D是AB的中點.
(Ⅰ)求證:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的四個頂點均在半徑為的球面上,且滿足,,則三棱錐的側(cè)面積的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l,m與平面,滿足,,,,那么必有
A.B.
C.D.

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